9 Falhas fatais no fundador do modelo de preços Black-Scholes, o site de publicação da Thomsett, Michael Thomsett, da ThomsettOptions, analisa o modelo de preços de opções sob a fórmula Black-Scholes (BS) e destaca as nove variáveis que ele vê como suposições erradas, modelos imprecisos e Conceitos de preços desatualizados e por quê. Como podemos confiar em uma fórmula de preços com uma série de variáveis que são prováveis não confiáveis e baseadas em hipóteses erradas, variáveis exponencialmente imprecisas e conceitos de preços desatualizados sobre a natureza das opções O modelo de preços sob a fórmula de Black-Scholes (BS) é Com base em vários pressupostos. Hoje, apesar dos avanços e mudanças no mercado de opções, esse modelo continua sendo usado por muitos como o padrão para o preço das opções teóricas. Na verdade, 15 anos após o lançamento do original Black-Scholes, um dos seus autores, Fischer Black, escreveu sobre o modelo e suas falhas. Aumentar essa crítica foi um artigo publicado por Espen Gaarder Haug e Nassim Nicholas Taleb no Journal of Economic Behavior and Organization. Os comerciantes de quotOptions usam heurísticas (muito) sofisticadas, nunca a Fórmula Black-Scholes-Merton. Ambos os artigos se referem aos pressupostos originais de formulários que contêm muitas falhas. Os pressupostos iniciais da fórmula foram: Exercício. As opções serão exercidas no modelo europeu, o que significa que nenhum exercício adiantado é possível. Na verdade, as ações listadas nos EUA são exercidas no modelo americano, o que significa que o exercício pode ocorrer em qualquer momento antes do vencimento. Isso torna o cálculo original impreciso, uma vez que o exercício é um dos principais atributos da avaliação. Dividendos. O título subjacente não paga um dividendo. Hoje, muitas ações pagam dividendos e, de fato, o rendimento de dividendos é um dos principais componentes da popularidade e seleção de ações e uma característica que afeta o preço das opções também. (Esta falha no modelo original foi corrigida por Black e Scholes após a publicação inicial, uma vez que perceberam que muitas ações pagam dividendos.) Chamadas, mas não coloca. A modelagem foi baseada apenas na análise de valores de opções de chamadas. No momento da publicação, nenhuma comercialização pública estava disponível. Uma vez que as peças começaram a trocar, a fórmula foi novamente modificada. No entanto, se os comerciantes continuarem confiando no BSM original, mesmo para avaliação de colocação, eles podem estar faltando uma imprecisão fundamental nos atributos de preço. Impostos. As consequências fiscais das opções de negociação são ignoradas ou inexistentes. Na verdade, os lucros das opções são tributados nos níveis federal e estadual e isso afeta o resultado líquido diretamente. Em alguns casos, manter o subjacente durante um período de um ano pode levar à tributação de ganhos de capital a curto prazo devido à natureza da atividade de opções, por exemplo. A exclusão das regras fiscais torna o modelo aplicável como modelo de pre-imposto, mas isso não é realista. De forma justa ao modelo, todos pagam diferentes taxas de imposto combinando federal e estado, que qualquer modelo deve assumir resultados antes de impostos. Custos de transação. Nenhum custo de transação se aplica às operações de opções. Esta é outra característica que afeta o valor líquido, uma vez que a Itrsquos é impossível escapar às taxas de corretagem tanto para a entrada como para a saída em qualquer comércio. Esta é uma variável, é claro, os níveis de taxas estão em todo o lugar e, tornando-o ainda mais complexo, a taxa de opções reais é reduzida à medida que o número de contratos negociados aumenta. O modelo apenas ignorou toda a questão, mas todo comerciante sabe que as comissões podem transformar um comércio marginalmente lucrativo em uma perda líquida. O interesse não muda. Uma taxa de juros única pode ser aplicada a todas as transações e as taxas de juros de empréstimos são imutáveis e constantes ao longo da vida útil da opção. O componente de interesse do B-S é preocupante para ambos os pressupostos. Taxas de juros únicas não se aplicam a todos e as taxas efetivas correspondentes são livres de risco ou não são alteradas continuamente. O que poderia ter sido aplicável, pelo menos em teoria, em 1973, claramente não é verdade hoje. Mesmo modelos de preços ajustados, uma vez que o BSM original tende a ignorar esse fato em como o valor é determinado. A volatilidade é uma constante. A volatilidade permanece constante ao longo da vida útil de uma opção. A volatilidade também é um fator independente do preço da garantia subjacente. Este é um dos mais preocupantes dos pressupostos da BSM. A volatilidade muda diariamente, e muitas vezes significativamente, durante a vida útil da opção. Não é independente do subjacente e, de fato, a volatilidade implícita está diretamente relacionada à volatilidade histórica como componente importante de sua mudança. Além disso, à medida que a expiração se aproxima, o colapso da volatilidade torna a suposição ampla ainda mais imprecisa. O comércio é contínuo. A negociação no título subjacente é contínua e não contém lacunas de preço. Todo comerciante reconhece que as lacunas de preços são um fato da vida e ocorrem freqüentemente entre as sessões. Seria difícil encontrar um gráfico de preços que não incluísse muitas lacunas comuns. É compreensível que, para fazer o modelo de preços funcionar, essa suposição era necessária como ponto de partida. Mas a suposição irrealista também aponta as falhas no modelo. O movimento do preço é normalmente distribuído. As mudanças de preço no curto prazo no título subjacente são normalmente distribuídas. Este pressuposto estatístico baseia-se em médias e no comportamento do preço, mas estudos demonstram que a hipótese é errada. É uma versão da teoria da caminhada aleatória, afirmando que todo o movimento do preço é aleatório. Mas influências como surpresas de lucros, rumores de fusão e notícias setoriais, econômicas e políticas afetam o preço de maneira muito não aleatória. Sheldon Natenberg (Volatilidade e preço da opção, 1994) concluiu que as mudanças de preços normalmente não são distribuídas (págs. 400-401). Uma grande questão muitas vezes ignorada em todo o debate sobre os modelos de preços: os comerciantes ainda precisam do modelo em si Ou os comerciantes estão muito mais preocupados com os níveis de volatilidade e o ímpeto da mudança na volatilidade Se esse for o caso, concentrando-se no delta e na gama Faz muito mais sentido do que tentar identificar o preço teórico da opção. Mesmo a volatilidade é útil somente até a última semana da vida optionsrsquos. Neste período final, o colapso da volatilidade torna mesmo o delta e a gama não confiáveis. Isto é especialmente verdadeiro na quinta e sexta-feira, quando o rastreamento de volatilidade torna-se bastante pouco confiável, como apontou Jeff Augen em seu livro, Trading Options at Expiration: Strategies and Models for Winning the Endgame (FT Press, 2009). É heresia dizer que os comerciantes não se preocupam com o preço da opção. Como muitas heresias, é verdade. Os comerciantes se preocupam com o nível de volatilidade, a direção em que se está movendo e o impulso dessa mudança. Eu duvido que qualquer comerciante sério confie em Black-Scholes ao tempo de negócios reais, usando seu próprio dinheiro e acreditando que os pressupostos subjacentes à fórmula são confiáveis ou precisos na tomada dessas decisões comerciais. Publique um comentário Próximas conferências Fale conoscoFaça de imprensa em InformIT Quase todos os títulos do InformIT estão disponíveis com um desconto de 20 desconto, não é necessário nenhum cupom. Esta oferta de desconto não pode ser combinada com outras ofertas e não pode ser resgatada em dinheiro. Oferta não elegível no eBook Deal of the Day, Video Deal of the Week, livro de livros eletrônicos ou bookeBook, títulos não discountables, Safari Books Online, Rough Cuts ou títulos de promoção com nossos parceiros de varejo. 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